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2025年江苏省连云港市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣5的绝对值是（）

A．5 B．﹣5 C．15 D．

2．2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动．数据“1960000000”用科学记数法表示为（）

A．196×107 B．19.6×108

C．1.96×109 D．0.196×1010

3．若x+1在实数范围内有意义，则x

A．x≤1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1

4．下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10

5．如图，在△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，则△AEG的周长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过x天能够相遇，根据题意，得（）

A．17x+19x=1 B．17x-19x=1 C．7x

7．如图，正比例函数y1＝k1x（k1＜0）的图象与反比例函数y2=k2x(k2＜0)的图象交于A、B两点，点A的横坐标为﹣

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AD平分∠CAB，BE⊥AD，E为垂足，则ADBE

A．23 B．733 C．52

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．计算：5a﹣3a＝．

10．分解因式：x2﹣9＝．

11．如图，AB∥CD，直线AB与射线DE相交于点O．若∠D＝50°，则∠BOE＝°．

12．如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m，则梯子顶端的高度h为m．

13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°．若⊙O的半径为2，则劣弧BC的长为．

14．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数．当V＝1.2m3时，p＝20000Pa．则当V＝1.5m3时，p＝Pa．

15．如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y＝a（x﹣3）2+2.5运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度．若铅球抛出时离地面的高度OA为1.6m，则铅球掷出的水平距离OB为m．

16．如图，在菱形ABCD中，AC＝4，BD＝2，E为线段AC上的动点，四边形DAEF为平行四边形，则BE+BF的最小值为．

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）

17．计算(-

18．解方程2x

19．解不等式组3x

20．一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到白球的概率．

21．为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．

体重情况统计表

组别

体重x（kg）

频数（人数）

A类

x＜49.5

10

B类

49.5≤x＜59.5

a

C类

59.5≤x＜69.5

8

D类

x≥69.5

b

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是°；

（3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？

22．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．

（1）现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？