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文双线性方法在波动方程求解中的应用与拓展研究
一、引言
1.1研究背景与意义
波动方程作为物理学中的核心概念，广泛存在于从经典力学到量子力学，从宏观世界到微观世界的各个领域，是描述波动现象的基本数学工具。其一般形式为\frac{\partial^2u}{\partialt^2}=c^2\nabla^2u，其中u代表波动的幅度，t表示时间，\nabla^2是拉普拉斯算子，c为波动的传播速度。该方程简洁而深刻地揭示了波的加速度与曲率成正比，且与传播介质性质相关的本质特征，从水波轻柔的荡漾、声波在空气中的传播，到光波跨越浩瀚宇宙的穿梭，乃至量子波在微观世界的神秘律动，波动方程几乎涵盖了
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