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利用等变自回归水库计算机识别具有对称性

的系统

FredyVides,IdelfonsoB.R.Nogueira,GabrielaLopezGutierrez,LendyBanegasandEvelynFlores

DepartmentofAppliedMathematics,UNAH,Tegucigalpa,Honduras.

(fredy.vides@.hn)

DepartmentofStatisticsandResearch,CNBS,Tegucigalpa,Honduras.

(fredy.vides@cnbs.gob.hn;gabriela.lopez@cnbs.gob.hn;lendy.banegas@cnbs.gob.hn;evelyn.flores@cnbs.gob.hn)

DepartmentofChemicalEngineering,NorwegianUniversityofScienceandTechnology.

(idelfonso.b.d.r.nogueira@ntnu.no)

本Abstract—本文报告的调查重点在于使用等变自回归水库特别是由于其固有的浅层架构，使其可以被视为一种浅

译计算机识别具有对称性的系统。介绍了结构化矩阵逼近理论中的层神经网络，但其实现常常过于通用。这种缺乏具体性

中通用结果，探讨了双重方法。首先，进行了全面的非线性时间延阻碍了它们适应实际应用的能力，减缓了它们在各种领

迟嵌入保留对称性的检查。这包括分析从研究中的等变系统采样

4域[9]的实用部署。

v的时间序列数据。其次，应用稀疏最小二乘法来区分输出耦合矩

1阵的大致表示形式。这些矩阵在确定等变系统的非线性自回归表本文介绍了一种扩展的自回归储备计算策略，专门

1示中起着关键作用。这些矩阵的结构特征由系统内在的对称集决用于建模具有内在对称性的动态系统。我们的工作深入

5

9定。本文概述了从所述技术衍生出的原型算法，提供了对其实际探讨了实现这些新型储备计算架构所需的关键理论基

0.应用的见解。强调与经典的用于模拟等变动力系统的水库计算方础和算法策略。这些架构不仅反映了线性和非线性自回

1法相比，在有结构识别精度方面取得了显著改进。

1归向量模型，而且还集成了保持对称性的等变矩阵近似

3IndexTerms—自回归模型，等变系统，参数识别，最小方法，从而为等变系统的识别和建模提供了一种细致的

2二乘逼近，等变神经网络

:方法。此外，我们展示了实例，说明了我们的等变自回

v

iI.介绍归储备计算机（EARC）在实际仿真中的具体实现和有

x

r效性。

a在计算科学的动态领域中，水库计算作为一种强大

的方法，用于系统识别和动态建模。值得注意的是，这我们的研究主要贡献是：一种将结构化矩阵近似方

种机器学习算法擅长使用观测到的时间序列数据处理法与自回归模型的鲁棒性相结合的策略。这种联合方法

来自动态系统的数据，这主要归功于其对训练数据和计在第III节中详细描述，为准确高效地识别具有对称性

算资源需求较低。然而，传统的水库计算模型依赖随机的动态系统提供了可靠的数学解决方案。

采样的矩阵作为其基础的循环神经网络，面临着需要优我们研究的一个特别令人兴奋的分支是开发了一

化众多超参数的挑战。最近的进步，特别是在非线性向种基于Pyt