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高三高考总复习讲义数学（人教B版）第六章数列第4节数列中的构造问题.docx

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    第4节数列中的构造问题

    题型分析求数列通项公式的方法除了我们前面学习过的公式法、累加法、累乘法,还有构造法,其总的思想是根据数列的递推公式,利用构造法转化为特殊的数列(等差、等比数列或可利用累加、累乘求解的数列)求解.

    题型一形如an+1=pan+f(n)型

    角度1an+1=pan+q(p≠0,1,q≠0)

    例1在数列{an}中,a1=1,an=12an1+2(n≥2),则数列{an}的通项公式为.

    答案an=312n

    解析法一设an+λ=12(an1+λ)

    即an=12an112

    所以12λ=2,即λ=4

    所以an4=12(an1

    又a14=3,所以an4=(3)12

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