人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元训练(寒假衔接).docxVIP

人教版【寒假衔接】七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元训练

一、选择题

1．下列四组图形中，不能由平移得到的一组是()

A．B．C． D．

2．下列生活现象中，属于平移的是（）．

A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉

C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上

3．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A．两点之间，线段最短B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．垂线段最短D．两点确定一条直线

4．下列命题中，真命题的是（）

A．同旁内角互补，两直线平行 B．相等的角是对顶角

C．同位角相等 D．直角三角形两个锐角互补

5．下列说法中，正确的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线互相平行；

B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

C．若两个角有公共顶点且互补，则这两个角一定是邻补角；

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．

6．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

A．两点之间，线段最短

B．两条平行线之间的距离处处相等

C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线平行，同位角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

8．如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长是（）

A．8 B．10 C．12 D．16

9．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（）

A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）

10．如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．60° B．45° C．40° D．30°

二、填空题

11．命题“对顶角相等”改写成如果_____________________，那么____________________．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=20°，则∠BOD的大小为___________（度）．

13．如图，直线a、b与直线c相交，且ab，∠α＝105°，则∠β＝_____．

14．如图所示，将沿边平移得到，若，，则平移距离为______．

15．如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且//，若，则的度数=______度．（用含有代数式表示）

16．如图，AEFC是折线，AB//CD，那么∠1，∠2，∠3，∠4的大小所满足的关系式为_______________；

三、解答题

17．如图，直线AB和CD相交于点O．

（1）∠1的邻补角是____________，对顶角是___________；

（2）若∠1＝40°，求出∠2，∠3，∠4的度数．

18．如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．

（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？

（2）求∠4的大小．

19．利用网格画图，每个小正方形边长均为1

（1）过点C画AB的平行线CD；

（2）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．

（4）直接写出△ABC的面积为_________．

20．如图，直线、、相交于点O，，平分，．

（1）求的度数；

（2）平分吗？请说明理由．

21．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2

（1）求证：AB∥CD

（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．

22．已知，，，试解答下列问题：

（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________

（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；

（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示

①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．

②当时，求的度数．