期中达标测试卷（含答案）度北师大版数学八年级上册.docxVIP

2026年

北师大版数学八年级上册期中达标测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列四个实数中，最小的数是（）

A.－5 B.－2 C.1 D.π

2.老师写出第二象限一点的坐标（－2，☆），小明不小心把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是（）

A.－1 B.－2 C.0 D.2

3.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1，2，3 B.4，5，6 C.6，8，9 D.7，24，25

4.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2，3） B.（－2，3） C.（2，－3） D.（－2，－3）

5.当x从0开始逐渐增大时，对同一个x值，下列函数中函数值先到达100的是（）

A.y＝5x－1 B.y＝5x C.y＝2x D.y＝2x＋2

6.下列计算中，正确的是（）

A.57－27＝37 B.5－2＝22 C.3×6＝3 D.15÷5＝3

7.如图，大风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6m处折断，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树折断之前的高度是（）

第7题图

A.10m B.14m C.16m D.18cm

8.如图所示，已知直线y＝－33x＋1与x轴，y轴交于B，C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，第三个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是△AA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长为（

第8题图

A.32n B.32n－1 C

二、填空题（每小题3分，共15分）

9.－125的立方根是.

10.如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴相交于点A（2，0），与y轴相交于点B（0，3），则关于x的方程kx＋b＝0的解是.

第10题图

11.在实数范围内定义一种运算“★”，其规则为a★b＝3a－b，根据这个规则，方程x★3＝0的解为x＝.

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝7时，阴影部分的面积为.

第12题图

13.如图，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为.

第13题图

三、解答题（共7小题，共61分）

14.（6分）计算：

（1）12×

（2）（3－2）2＋（3＋2

15.（8分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准.

图1 图2

16.（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（a－1，4a），分别根据下列条件进行求解.

（1）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a的值；

（2）若点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标.

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABO的边长为4.

（1）求点A的坐标；

（2）求OA所在直线的表达式.

18.（9分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

（1）如图的在坐标系中描出各点，画出△ABC.

（2）△ABC的面积是；

（3）设点P在y轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

19.（10分）观察下列各式：

1+112＋122＝1＋

1+122＋132＝1＋

1+132＋142＝1＋

……

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）1+142＋1

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：1+1n2＋1

（3）利用上述规律计算：5049＋1

20.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝12x＋m与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），直线AC经过y轴负半轴上的点C，且∠ACO＝45

（1）求直线AC的函数表达式.

（2）直线AC向上平移9个单位长度，平移后的直线与直线AB交于点D，连接DC，求△ACD的面积.

（3）在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为x轴上的一点，直线DE上是否存在点N（不与点D重合），使以点E，M，N为顶点的三角形与△ADE全等？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

期中达标测试卷

1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C

8.A解析：∵OB＝3，OC＝1，∴BC＝2，

∴∠OBC＝30°，∠OCB＝60°.

而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1＝60°，

∴∠COA1＝30°，则∠CA1O＝90°.

在Rt△CA