2023-2024学年江苏省宜兴市丁蜀区重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析.docVIP

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2025-07-17 发布于浙江
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2023-2024学年江苏省宜兴市丁蜀区重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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2023-2024学年江苏省宜兴市丁蜀区重点名校中考数学对点突破模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．

2．下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

3．下列计算正确的是（）

A．x2x3＝x6 B．（m+3）2＝m2+9

C．a10÷a5＝a5 D．（xy2）3＝xy6

4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

学生数（人）

时间（小时）

A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9

6．已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

…

-3

-2

-1

…

-1

-2

-1

…

则该函数图象的对称轴是（）

A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=0

7．式子有意义的x的取值范围是（）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

8．下列计算正确的是（）

A．（﹣8）﹣8=0 B．3+3=33 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3

9．函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

10．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A．﹣1B．2C．0D．﹣3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为_____．

12．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．

13．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

14．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．

15．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，连接OD交BC于点E，DE＝______．

16．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）

18．（8分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5

（1）求BC的长；

（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．

19．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，且与轴交于点；点在反比例函数的图象上，以点为圆心，半径为的作圆与轴，轴分别相切于点、．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）请连结，并求出的面积；

（3）直接写出当时，的解集．

20．（8分）(1)如图，四边形为正方形，，那么与相等吗？为什么？

(2)如图，在中，，，为边的中点，于点，交于，求的值

(3)如图，中，，为边的中点，于点，交于，若，，求.

21．（8分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使