人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷14：综合知识训练(含答案).docxVIP

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷14

综合知识训练

一．选择题

1．﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

2．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超，数科学记数法表示为（）

A．0.86×108 B．86×106 C．8.6×108 D．8.6×107

3．下列运算正确的是（）

A．m2+m3＝m5 B．3m2﹣m2＝2m

C．3m2n﹣m2n＝2m2n D．m+n＝mn

4．下列等式变形正确的是（）

A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3

B．如果3a﹣7＝5a，那么3a+5a＝7

C．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6

D．如果2x＝3，那么x＝

5．若x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值为（）

A．5 B．4 C．﹣5 D．﹣4

6．如果一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可表示为（）

A．10a+b B．10b+a C．10ab D．ab

7．甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）

A．144+x＝（108﹣x） B．（144﹣x）＝108﹣x

C．（144+x）＝108﹣x D．×144+x＝108﹣x

8．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（）

A．72° B．80° C．90° D．108°

10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据上述算式中的规律，猜想22020的末位数字应是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题

11．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．

12．一个角是37°，则它的余角是．

13．单项式﹣2x2y的系数是，次数是．

14．若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是．

15．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．

16．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．

三．解答题

17．计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）．（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021．

18．化简：

（1）3a﹣4a+7a；（2）3（2x2+7）﹣2（3x2+6x﹣5）．

19．解方程：

20．化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．

21．根据下列语句，画出图形．

（1）如图1，已知三点A、B、C．

①画直线AB；

②画射线BC．

（2）如图2，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（用尺规作图，保留作图痕迹）

22．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣1）⊕2的值；

（2）若a⊕3＝4，求a的值．

23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数．

（2）若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数．

24．某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费．

（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；

（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？

25．如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数．

（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过秒时，点C恰好是BQ的中点；

（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB．

26．点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD＝90°．

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即