2025年中考数学真题专题04 二次根式（6类中考高频题型归纳与训练）（原卷版） .pdfVIP

专题04二次根式

考情聚焦

课标要求考点考向

1、了解二次根式的概念，能从具体的式子中正确识别考点一考向一二次根式的定义和性质

出二次根式。即学生需要知道如血(a0)的代数式称为二次根

二次根式，并且理解根号内的被开方数必须是非负数。式的概

考向二二次根式有意义的条件

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母念和性

的取值问题。例如，在含有二次根式的表达式中，根据二质

次根式有意义的条件，确定字母的取值范围。二次根式的乘除

3、利用二次根式的性质和四则运算的法则进行简单的

四则运算。这包括对二次根式进行加、减、乘、除等运考向二二次根式的加减

算，以及在运算过程中运用二次根式的性质进行化简。考点二

4、通过实际生活中的问题，引导学生用含根号的式子表二次根考向三二次根式的混合运算

示问题的结果，从而体会二次根式与实际生活的紧密联式的运

系。

5、在二次根式的学习中，学生需要通过对具体问题的分考向四二次根式的用

析和解决，逐步建立起对二次根式的抽象认识。

真题透视J

!易错易混提醒j

:(1)被开方数的条件：1、非负性：二次根式的被开方数必须是非负实数，即Q0。因为血是要求开方的:

:数是非负的，否则就没有实数解。2、唯一性：对于给定的非负实数a,它的二次根式血是唯一确定的。这:

；是因为非负实数平方的结果只有一个非负实数。，

:(2)最简二次根式的定义：如果一个二次根式符合下列两个条件：1.被开方数中不含能开得尽方的因数!

；或因式；2.被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2。那么，这个根式叫做最简二次根式。；

E考向二三次根云前淀支而性辰

1.(2024-河北邯郸•三模)甲、乙、丙、丁四位同学在进行分式接力计算过程中，开始出现错误的同学是

()

3x—2x—4x+4

(1——-)^

化简：x+22x+

x+2-(3x—2)%2—4x+4

甲同学：原式

x+2—3x—22(、+2)

=

乙同学：x+2(x-2)2；

x+2—3x—22(x+2)

丙同学：x+23—2尸；

丁同学（x—2）

A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学

2.(2024-四川乐山•中考真题)已知l〈x2,化简*的结果为（

A.-1B.1C.2x—3D.3—2x

A.-1

I\y—xja

3•（2024-四川广安•中考真题）已知，直线3