集合典型考点闯关练 2026年高考数学复习备考（含答案）.docxVIP

集合典型考点闯关练

2026年高考数学复习备考

一、单选题

1．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

4．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

5．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

6．若集合，，则（????）

A． B． C． D．

7．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

8．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

9．已知集合，则的子集的个数为（????）

A．4 B．8 C．15 D．16

10．已知集合，，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

11．已知集合，，且，则实数n的值为（?????）

A．0 B．1 C．0或 D．

12．已知集合，，则中元素的个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．无数个

二、填空题

13．已知集合，，则集合的子集个数为．

14．已知集合，若，则实数的取值范围是.

15．若，则实数的一个取值为.

16．对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件“若，则”且，给出下列命题:

①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有；

②对于任意给定符合题设条件的集合M，P，必有；

③存在符合题设条件的集合M，P，使得；

④存在符合题设条件的集合M，P，使得.

其中所有正确命题的序号是.

17．已知非空数集满足：

（i），有；

（ii），有；

（iii）且，有，

则称是的“理想子集”．给出下列四个结论：

①若，则是的“理想子集”；

②若是的“理想子集”，且存在非零实数，则；

③若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”；

④若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”．

其中正确结论的序号是．

三、解答题

18．设为全集，集合，．

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围．

19．已知集合，其中且，，非空集合，记为集合中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．

(1)若，，写出所有可能的集合；

(2)若，，且是12的倍数，求集合的个数；

(3)若；证明：存在非空集合，使得是的倍数．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

A

D

C

A

C

D

D

题号

11

12

答案

C

C

1．D

【分析】先求出集合，再根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为，所以，

故选：D.

2．D

【分析】求出集合M，再根据并集概念计算.

【详解】解：由，

所以

故选：D

3．C

【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根据交集的运算解出．

方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．

【详解】方法一：因为，而，

所以．

故选：C．

方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以．

故选：C．

4．A

【分析】由题意可得的值，然后计算即可.

【详解】由题意可得，则.

故选：A.

5．D

【分析】由集合的定义求出，结合交集与补集运算即可求解.

【详解】因为，所以，

则，

故选：D

6．C

【详解】依题意得，集合中的元素满足，，，，，，则的可能取值为0，1，2，3，4，8，即，所以．

7．A

【分析】化简集合，由交集的概念即可得解.

【详解】因为，且注意到，

从而.

故选：A.

8．C

【分析】直接根据并集含义即可得到答案.

【详解】由题意得.

故选：C.

9．D

【分析】根据集合并集的概念与运算，求得，进而求得其子集的个数，得到答案.

【详解】因为，所以，

所以的子集的个数为.

故选：D.

10．D

【分析】利用集合的并集运算，即可判断参数取值范围.

【详解】由已知解得：，

因为

所以．

故选：D．

11．C

【分析】由题意得，结合互异性以及集合与元素的关系即可得解.

【详解】由题意，所以，而，即，

所以或，解得或满足题意.

故选：C.

12．C

【分析】联立与，看方程组的解的个数即可得解.

【详解】联立与，解得或，

所以，即中元素的个数为2.

故选：C.

13．8

【分析】先求出集合，再结合子集的定义求解即可.

【详解】由，

则，

所以集合的子集个数为.

故答案为：8.

14．

【分析】把转化为，借助数轴即可求出实数的取值范围.

【详解】因为，所以，

因为，所以，

所以实数的取值范围为.

故答案为：

15．（答案不唯一）

【分析】根据题意，由交集的定义可知不等式的解集为的子集即可满足题意.

【详解】因为，

且当时，即时，，

当时，即时，才有可能使得，

所以的解集为的子集，

则，所以，所以实数的一个取值可以