高三数学一轮复习专题5立体几何6立体几何存在性问题(解析).docx

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2026届高三数学一轮复习专题5立体几何5:立体几何存在性问题

1.答案:(1)证明见解析(2)存在,.

解析:(1)证明:以A为原点,,,的方向

分别为x轴,y轴,z轴的正方向建立空间直角坐标系(如图).

2.答案:(1)见解析

(2)由(1)知OA,OB,OP两两垂直,故以O为坐标原点,

OA,OB,OP为x,y,z轴建立如图示空间直角坐标系,

3.答案:(1)证明见解析

(2)存在,且点M为线段靠近P的三等分点

解析:(1)取的中点为O,连接、,作图如下:

以O为原点,分别以、、所在直线为x、y、z轴

建立空间直角坐标系,如下图所示:

所以存在满足题设条件的点M,

点M为线段靠近P的三

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