重庆市2024~2025学年高二数学上册期中检测试卷[附解析].pdfVIP

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时、必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂需，如需改动，用橡皮擦擦干

净后，再选涂其他答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

一、单选题（本大题共8个小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）

C:y24xCABAB

1.过抛物线焦点的直线与交于、两点，则的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

xmy1,

ABxAB(11)

【分析】分析可知，直线不与轴重合，设直线的方程为，设点、

,

(22)，将直线AB的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，利用抛物线的焦点弦长公式结

合韦达定理可求得||的最小值.

【详解】易知抛物线C:y24x焦点为(1,0)，

ABxABC

若直线与轴重合，则直线与抛物线只有一个交点，不合乎题意，

xmy1,,

设直线AB的方程为，设点(11)、(22)，

2

y4x



xmy1y24my402yy4m

联立可得，则16m160，所以，12，

ABxx2myy44m244

由抛物线焦点弦长公式可得1212，

当且仅当m0时，等号成立，

||4

故的最小值为.

故选：D.

l:m1xy20

2.若直线1与直线l2:2xmy40平行，则m的值为（）

A.1B.1或2C.2D.1

【答案】A

【解析】

1/23

【分析】根据两直线平行可得出关于实数m的等式与不等式，即可解得实数m的值.

l:m1xy20

【详解】因为直线1与直线l2:2xmy40平行，



mm12





4m14



则，解得m1.

故选：A.

3.将正奇数按照如图排列，我们将3,7,13,21,31……，都称为“拐角数”，则下面是拐角数的为（

）

A.55B.75C.111D.135

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题中规律，并采用累加法