高考理科数学真题分类汇编函数.pdfVIP

2011年高考理科数学——函数

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1.（2011••理•3）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x−x，则

f(1)=()

−3

（A）(B)−1（Ｃ）１（Ｄ）３

【答案】A

2

【解析】f(1)=−f(−1)=−[2(−1)−(−1)]=−3.故选A.

【知识点】分段函数，函数奇偶性

【难度】★★

2.（2011••理•6）根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为

（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件

产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16

【答案】D

【解析】由条件可知，

x≥A时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个

c60

分段函数，即f(4)==30c=60，f(A)==15A=16，选D。

4A

【知识点】分段函数的计算问题

【难度】★★★

3.（2011•福建•理•9）对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的

一组值计算f(1)和f(−1)，所得出的正确结果一定不可能是（）

．．．．．

A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2

【答案】D

f(1)=a+b+c,f(−1)=−a−b+c,

【解析】∵∴

f(1)+f(−1)=2c是偶数,

f(1)，f(−1)不可能是一奇一偶，故选D.

∴

【知识点】本题考查函数的奇偶性和逻辑推理能力

【难度】★★★

4.（2011••理•4）．设函数

f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成

立的是（）

A．f(x)+|g(x)|是偶函数B．f(x)-|g(x)|是奇函数

C．|f(x)|+g(x)是偶函数D．|f(x)|-g(x)是奇函数

【答案】A