2026高考物理第一轮复习：专项强化二十一 带电粒子在叠加场和交变电磁场中的运动.pdfVIP

专题强化二十一带电粒子在叠加场和交变电磁场中的运动

学习目标1.了解叠加场的特，会分析带电粒子在叠加场中的运动问题。2.会

分析带电粒子在交变电、磁场中的运动问题。

考一带电粒子在叠加场中的运动

1.叠加场

电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

2.常见的几种运动形式

运动性质受力特方法规律

匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件

除洛伦兹力外，另外两力的合力为牛顿第二定律、圆周运动的

匀速圆周运动

零qE=mg规律

较复杂的曲线除洛伦兹力外，其他力的合力既不

动能定理、能量守恒定律

运动为零，也不与洛伦兹力等大反向

例1(2023・江苏卷，16)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图1所示的模型。Oxy

平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为

Bo质量为加、电荷量为e的电子从。沿x轴正方向水平入射。入射速度为00

时，电子沿X轴做直线运动；入射速度小于时，电子的运动轨迹如图中的虚线

所示，且在最高与在最低所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

图1

⑴求电场强度的大小E；

(2)若电子入射速度为学求运动到速度为郛■位置的纵坐标；

(3)若电子入射速度在范围内均匀分布，求能到达纵坐标”=器位置的

电子数N占总电子数N。的百分比。

答案⑴兆0⑵方法(3)90%

解析(1)电子沿x轴正方向做直线运动，则电子受平衡力的作用，即

eE=evoB

解得E=Bv0o

(2)电子在电场和磁场叠加场中运动，受洛伦兹力和电场力的作用，只有电场力做

功，则电子的速度由寸到方的过程中，由动能定理得

53mvo

斛管\=32eB°

(3)设电子的入射速度为历时刚好能到达纵坐标为丁2=悬的位置，此时电子在最

高的速度沿水平方向，且大小假设为。2,则

电子在最低的合力为Fi=eE—eviB

电子在最高的合力为F2=eviB—eE

由题意可知电子在最高与最低的合力大小相等,

即F2=F1

整理得V1+V2=2VO

电子由最低到最高的过程，由动能定理得

m

eEy2=^mvi-3m

整理得V2-V1=Y

9

解得。1=60

又电子入射速度越小，电子运动轨迹的最高对应的纵坐标越大，则能到产=鬻

NV]

的位置的电子数占总电子数的比例为7=^=^X100%

解得〃=90%。

I跟踪训练

1.(2024.北京清华附中质检)空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向

沿y轴正方向，电场强度大小为E;磁场方向垂直纸面向外。质量为加、电荷量

为+q的粒子重（力不计）从坐标原。由静止释放，释放后，粒子恰能沿图2中

的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为h,曲线在P点附近的一小部分，

可以看作是半径为2〃的圆周上的一小段圆弧，则）

图2

A.粒子在y轴方向做匀加速运动

B.粒子在最高点P的速度