数学集合含义与表示学案新人教版必修.pdfVIP

1.1.1集合的含义与表示

一、学习目标

1、知识与技能：了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其记

号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

2、过程与方法:观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集

合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关

系，正确地理解集合。通过集合学习，体会类比思想的运用。

3、：态度与价值观。在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步

培养学生实事求是，扎实严谨的科学态度。

二、预习导学请阅读第2—5页有关内容，然后完成下列问题

1、结合在小学和初中所接触的一些集合，观察第2页例子1—8，尝试概括8个例子的共同

特征：

一般地，我们把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫。]

思考题：“给定的集合，它的元素必须是确定的”，你是如何理解的？

【例1】：下列各组对象能构成一个集合吗？请判断并说明理由。

2

1、古代的四明。2、方程x−4=0在实数范围内的解。

3、所有很大的实数。4、好心的人。

5、2010年会中所有的参展项目。

【例2】判断下列说法是否正确，并说明理由。

3611

1、1,,,−,这些数组成的集合有5个元素。[

2422

2、由a.b.c组成的集合与b.a.c组成的集合是同一个集合。

【自我感悟】

⑴、集合中的元素应具有：，，.

⑵、通常集合用表示。集合中元素用表示。元素a与集合A的关

系有或;用符号表示a属于集合A;用符号表示a不属

于集合A;

做P5练习1

⑶、特定集合的表示：

数集名称表示符号包含元素

非负整数集（或自然数集）

正整数集

整数集

有理数集

实数集