随机变量分布列及数据分析【全练一本通】（合订版）.docx

高中数学选择性必修三

【全练一本通】

离散型随机变量与分布列

数据分析统计

B目录

第七章随机变量及其分布

第一节条件概率与全概率公式

练基础

【基础点1】条件概率公式的理解.3.3

【基础点2】条件概率计算方法.4

[方法1]利用定义求条件概率

[方法2]缩小样本空间求条件概率

【基础点3】乘法公式..5

练重点

【题型1】求事件的条件概率.6

【题型2】利用性质求条件概率.7

【题型3】全概率公式..8

【题型4】贝叶斯公式.10

【题型5】通过关系式的推导求概率11

第二节离散型随机变量及其分布列

练基础

【基础点1】随机变量与离散型随机变量.14

【基础点2】离散型随机变量的分布列.14

【基础点3】分布列的性质.16

【基础点4】两点分布..16

第三节离散型随机变量的均值与方差

练重点

【题型1】离散型随机变量的均值.18

【题型2】离散型随机变量均值的性质19

【题型3】方差与标准差的计算19

【题型4】方差的性质.20

【题型5】两点分布的均值与方差..21

【题型6】均值与方差的综合应用.22

第四节二项分布与超几何分布

练重点

【题型1】n重伯努利试验的概念与判断.25

【题型2】n重伯努利试验的概率.25

【题型3】二项分布的概率与分布列..27

[角度1]二项分布的概率

[角度2]二项分布的分布列

【题型4】二项分布的均值与方差..28

【题型5】二项分布的概率最值问题..30

【题型6】超几何分布的概念与辨别..31

【题型7】超几何分布的概率..32

【题型8】超几何分布的均值与分布列.33

【题型9】两种分布的综合应用.35

第五节正态分布

练重点

【题型1】正态曲线与正态密度函数.40

【题型2】正态分布对称性的应用.41

[角度1]根据对称性求概率

[角度2]根据对称性求参数

【题型3】3σ原则.

【题型4】正态分布的应用.43

第八章成对数据的统计分析

第一节成对数据的统计相关性

练基础

【基础点1】相关关系与函数关系.48

【基础点2】散点图与正、负相关性.48

练重点

【题型1】相关系数的有关概念..49

【题型2】相关系数的计算与应用.50

第二节一元线性回归模型及其应用

练基础

【基础点1】线性回归方程的相关概念.53

【基础点2】求线性回归方程..54

练重点

【题型1】样本中心点的性质..56

【题型2】残差与拟合效果分析.56

【题型3】线性回归分析的应用.59

【题型4】非线性回归模型.61

第三节列联表与独立性检验

练基础

【基础点1】列联表的认识..67

【基础点2】等高堆积条形图..68

【基础点3】独立性检验的概念.69

练重点

【题型1】独立性检验及应用.70

第四节专题:概率的递推——马尔科夫链

练重点

【题型1】概率的递推问题..73

第五节专题:概率综合大题专练

练重点

【题型1】概率综合问题..81

第七章随机变量及其分布

选择性必修三

第一节条件概率与全概率公式

知识导学

一.条件概率及其性质

1.条件概率的定义

对于两个随机事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率,用符号PB∣A来表示,其公式为

2.古典概型下的条件概率

在古典概型的条件下,求已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率,相当于把A看作新的样本空间,计算事件AB

故可以在缩小样本空间上利用古典概型的计算公式计算条件概率,即PB∣

2.事件相互独立的充要条件

当PA0时,当且仅当事件A和B相互独立时,有PAB=

3.概率的乘法公式

由条件概率的定义,对任意两个事件A与B,若PA0,则

理解:两件事同时发生的概率等于第一个事件发生的概率乘以第一个事件发生的条件下第二个事件发生的条件概率.

4.条件概率的性质

设PA

(1)PB∣

(2)如果B和C是两个互反事件,则PB∪

(3)设B和B互为对立事件,则PB∣

二.全概率公式

1.全概率公式

一般地,设A1,A2,?,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪?

2.全概率公式的意义

全概率公式的意义在于,当直接计算事件B发生的概率PB较为困难时,可以先找到样本空间Ω的一个划分Ω=A1∪A2∪?∪An,A1,A2,?,An两两互斥,将A1,A2,

(1)求划分后的每个小事件的概率,即PAi

(2)求每个小事件发生的条件下,事件B发生的概率,