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“2年高考1年模拟”课时精练(二十二)利用导数研究不等式恒成立问题
1.已知f(x)=2xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
2.(2024·全国甲卷)已知函数f(x)=(1-ax)ln(1+x)-x.
(1)当a=-2时,求f(x)的极值;
(2)当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.
3.(2025·莆田模拟)设a为实数,函数f(x)=x3-3x2+a,g(x)=xlnx.
(1)求f(x)的极值;
(2)对于?x1∈
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