2025年第二届晓猴大圣杯数学竞赛6年级赛前练习计数题目练习含答案.pdfVIP

2025年第二届晓猴大圣杯数学竞赛六年级计赛前练习

数练习题

一．填空题

1．某次宴会共有n个人参加，每个人都与其它的人互相恰好握手一次．若在此宴会中总共

握手231次，请问n的值为．

2．从2、3、5、7、9五个数字中，选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数，这样的

四位数共有个．

3．如图，一个66的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6

都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种．

4．在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队，它们被分成两组，每组8队．在一个赛季中，

每支球队要同本组中其他每支球队打一场球，然后同另一组中的所有球队各打一场球，最后

再同本组中其他球队各打一场球．那么，在这个赛季中共进行了场比赛．

33

5．如图的表格已经固定．将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚．如果

要求每行、每列都有棋子．共有种不同放法．

6．4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也

不同），每个笼子只能飞进一只鸟．若都飞不进自己的笼子里去，有种不同的飞法．

7．如图，中国象棋中的棋子“車”按象棋中走法规则沿着棋盘路线的最短路径从左下角走

到右上角，一共有种不同的走法．（注：中国象棋中，“車”每一步可以沿直线移动任意

多格．)

8．同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示．贝贝要给每个营地插上一

面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要种颜色的旗子．如果贝贝从某

营地出发，（填“能”或“不能”)不走重复的路就完成这项任务．

9．12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的

9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小

队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．

10．将2019个小球放入编号分别为1，2，，63的63个箱子中，要求：所有箱子中小球

的个数不同，且小球个数不小于箱子的编号，则不同的放法有种.

11．有一楼梯共有12级，每步可以走1级或者2级，要求第6级必须要踩到，12级全部走

完共有种不同的走法。

12．一台综艺节目，由2个不同的舞蹈和4个不同的演唱组成如果第一个节目是舞蹈，第

.

二个节目是演唱，接下来的节目没有限制，那么共有种不同的安排方法。

13．如图所示，瓜瓜从自己家经过游乐场到兮兮家，最短路线有条。

二．解答题

1cm3cm2

14．长方形四周有14个点，相邻两点之间的距离都是，以这些点连成三角形，面积是

的三角形有几个？

15．某旅店招工考试，有一道题：“用20把不同钥匙开20个客房门，如果不知道哪把钥匙

开哪一个门，最多要试开次，才能把钥匙与门锁配对妥当．”

16．题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型

的题目中各取一道组成一张小试卷，问该题库共可组成这样的小试卷多少张？

17．在一个圆周上有十个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的（1）

线段，（2）三角形，（3）四边形？

18．从南京到上海的某次快车中途要停靠六个大站．铁路局要为这次快车准备多少种不同的

车票？

19．六（1）班有58人参加三项课外活动小组，其中32人参加文学组，24人参加美术组，

30人参加音乐组，既参加文学组又参加美术组的有13人，既参加音乐组又参加美术组的有

12人，既参加文学组又参加音乐组的有11人．三项都参加的有多少人？

20．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出

多少只手套才能保证有3副同色的？

21．王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好．王

叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握了手，林阿姨和1人握了手，

你能知道张阿姨和哪几