球域内热传导方程反源问题的条件适定性与正则化算法.pdf

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摘要

本文主要研究了一类在球形区域内利用两个时刻、局部区域数据确定热传

导方程未知源项的反问题目前可参考的关于球域内热传导方程源项反演的文

.

献中大多考虑的附加数据为单一时刻、全部区域的数据.然而,全部区域的数据

获取在现实中往往是难以实现的,尤其是在源项表达的区域进行数据获取.因此,

本文就如何利用球域内源项表达区域以外的局部数据对源项进行重构这类问题,

从理论推导、数值实验等方面展开研究.

本文首先通过球域内热传导方程相关反问题的一

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