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教学目标:能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.

教学重难点:勾股定理及逆定理的灵活应用

教学过程:

引入:①一个三角形的三个角之比为1:1:2,则它的三边之比为;

②若一个三角形的边长分别是12、16和20,则这个三角形最长边上的高为。

典例精讲

A

例1、如图,等边三角形ABC的边长是6cm,求⊿ABC的面积。

BC

变式:等边三角形中若已知一条中线的长为6,你能求出它的面积和周

长吗?

例2、如图,在⊿ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC长。

A

BDC

变式:若⊿ABC中,AB=25cm,AC=17cm,BC边上的高为15cm,求BC长。

例3、如图,一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm.现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上

的点F处(折痕为AE),求EC的长.AD

E

B

FC

巩固练习:

1、小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s,他们同时从同一地点分别向东、南练

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