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几何画板---迭代与深度迭代

我们用旋转变换不难画出正多边形，但边数太多，如要画正十七边型，得用旋转变换16次，那么有没有简单的方法呢，有，那就是“迭代”

画两个点，让B点围绕点A旋转得B’，连接B’B。选定B点，单击菜单“变换”→“迭代”，出现下面对话框

01单击B’，对话框变为上图，注意到“迭代规则数：3”，图形在原有的基础上，增加了3条线段。（想一想，应让计算机重复画几条线段？）02重复按小键盘上的“＋”键，直到迭代规则数变为16（也就是要让计算机重复画16条），注意工作区中图形的变化03单击“迭代”按钮，正十七边形构造完毕

迭代变换使用的前提条件：选定一个（或几个）自由的点，即平面上任一点，或线（直线、线段、射线、圆、轨迹）上的任一点，如上例的B点。01由选定的点产生的目标点（不要选定，出现迭代对话框后，再选），如线段的中点，或由选定点经过变换产生的点02

例2、正n边形的画法基本思路：1、画两个点，标记其中一个点作为正n边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点；2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角；3、选取圆心角后“标记角度”，让第一顶点绕中心按“标记的角度”旋转,得第二顶点；4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深度迭代”；5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以改变参数，得到动态的正n边形。

操作步骤：“alt＋＝”键，调出计算器，输入“360°÷”（“°”由单位按钮输入）击“新建参数”按钮击计算器的“数值”按钮

新建参数的对话框改为下图

击新建参数的对话框的“确定按钮”后，单击计算器上的“确定按钮”，再调出计算器，计算n－1。画出点A和点B，如下图所示

同时选取点B、“n－1＝5”；02让B点，绕点A旋转“”，得B’，连接BB’。01单击工作区中的点B’，使“初象”下面框中的问号变成B’，单对话框中的“迭代”按钮04按住Shift键不放，单击菜单“变换”→“深度迭代”弹出迭代对话框；03