函数的表达与求根.pptxVIP

第四讲函数表达与非线性函数求根安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinanceEconomics1959

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第四讲函数表达与非线性函数求根一.函数的一般表达1.在Matlab中基本初等函数的表示：通常函数Matlab中的命令y=sinx、y=cosx、y=tanxy=sin(x)、y=cos(x)、y=tan(x)y=cotx、y=secx、y=cscxy=cot(x)、y=sec(x)、y=csc(x)y=lnx、y=log(x)、y=exp(x),y=sqrt(x)y=arcsinx、y=arccosxy=asin(x)、y=acos(x)y=arctanx、y=arccotxy=atan(x)、y=acot(x)模或绝对值函数、辐角abs、angle实部、虚部、共轭复数real、imag、conj圆周率,无穷大,不确定值pi、inf、nan

各种定义函数的方法命令为：(1)y=sym(f(x))或(2)y=f(x)1).sym定义函数：进行符号运算的函数01注意：这种函数有时必须在M文件内定义才有效！步骤：(1)建立M文件；fun=inline(‘f(x)’,‘参变量’，‘x’)2).inline定义的函数：用于曲线拟合、数值计算02

3).利用M文件建立函数文件（Function）命令为：function[]=说明：注意:(1)输入变量用()括起来,输出变量用[]括起来.(2)函数名和文件名必须相同！函数名开头必须用字母，区分大小写。(3)程序开头必须以fuonncti开始，第二行以后可加入注释行或运算语句。

例1.已知求y+f方法1：在MATLAB命令窗口中输入y=sym((sin(x)+cos(x))^2)f=sym(cos(2*x));u=simplify(y+f);结果为：fun(x)=(sin(x)+cos(x))^2+cos(2*x)如果直接写u=y+f呢？此命令为化简函数结果为：2*cos(x)*(sin(x)+cos(x))方法2：建立M文件,在M文件内输入:fun=inline((sin(x)+cos(x))^2+cos(2*x),x)方法3：建立文件名为ff的函数文件输入:function[y]=ff(x)y=(sin(x)+cos(x))^2+cos(2*x)

例2.建立函数：a,b,c为待定的参数方法1：y=a*(1-b*exp(-c*x))方法2:fun=inline(b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*x)),b,x);此处，将b看成参变量，b(1),b(2),b(3)为其分量.若计算函数在x=0:0.1:1上的函数值，由于此时x为矩阵，只需将函数表达式中的某些量表示成向量.有些*改成.*即可.在命令窗口调用ff函数：y=ff(x)回车后,界面显示所输入的x是没有定义的，此时若给x赋值，将计算函数y的对应值。在命令窗口可以反复调用M函数文件.

例4.求例3中多项式的根多项式的一般表达及非线性方程(组)的求根例3.在MATLAB中输入四次多项式多项式在MATLAB中由行向量按照降幂表达.注意:多项式中缺少的幂项，要以0代替,不可省略.0