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新人教版八年级上册

期末总复习第十一章三角形第十二章全等三角形地十三章轴对称地十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式

三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的定义、分类

２.三角形的分类锐角三角形添加标题等边三角形添加标题三边都不相等的三角形添加标题三角形添加标题钝角三角形添加标题按角分添加标题直角三角形添加标题按边分添加标题底边和腰不等的等腰三角形添加标题三角形添加标题等腰三角形添加标题

2．三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.两边之差第三边两边之和

下列条件中能组成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm

C三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练

4.三角形的三条高(或高所在直线)交于一点.锐角三角形三条高交于三角形内部一点；直角三角形三条高交于直角顶点；钝角三角形三条高所在直线交于三角形外部一点.5.三角形的三条中线交于三角形内部一点.6.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.ACBDFEADBCEDFCBA（重心）（内心）（垂心）

三角形的中线表示法：AD是△ABC的BC上的中线.BD=DC=?BC.中线把三角形分成两个面积相等的三角形．

考点：三角形的三线例：下列说法错误的是（）三角形的三条中线都在三角形内。直角三角形的高线只有一条。三角形的三条角平分线都在三角形内。钝角三角形内只有一条高线。1例：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（）中线。高线。角平分线。不能确定。2B3B4

7、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____度，这个三角形是____三角形75°钝角8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.25cm2ABCD

三角形外角和定理三角形的外角和等于3600三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.ABCABC

考点：三角形内角和定理：例3△ABC中，∠B=∠A=∠C，求ABC的三个内角度数.解：设∠B=xo，则∠A=3xo，∠C=4xo，从而:x+3x+4x=180o，解得x=22.5o．即：∠B=22.5o，∠A=67.5o，∠C=90o．

考点：三角形内角和定理：例4如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.135°D.650分析与解：∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-（∠1+∠2+∠A）=∠1+∠2+∠A=135°．

三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。

内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1了解一下

n-3n-23×18004×1800(n-2)18003600360036003600n边形内角和、外角和、对角线

第十二章全等三角形

知识结构全等形添加标题1全等三角形添加标题2对应边相等对应角相等添加标题3三角形全等的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）添加标题4角平分线上点到两边的距离相等到角两边的距离相等的点在角平分线上添加标题5解决问题添加标题6

知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法

牛刀小试如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)

牛刀小试如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△DEF（