2023-2024学年辽宁省辽阳市中考数学考试模拟冲刺卷含解析.docVIP

2023-2024学年辽宁省辽阳市中考数学考试模拟冲刺卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）

A．1 B．2 C．5 D．6

2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

4．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是

A． B． C． D．3

5．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是

A．0 B． C． D．

6．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（）

A．﹣a4b÷a2b=﹣a2bB．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a2?a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2

8．的相反数是

A． B．2 C． D．

9．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）

A． B． C． D．

10．若分式有意义，则a的取值范围为()

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=______．

12．如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B(0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________．

13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．

15．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_____．

16．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．

(1)求证：DE⊥AC；

(2)连结OC交DE于点F，若，求的值．

18．（8分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．

如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．

（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．

（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，，试作出分别以,为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数?的图象交于点．

求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

若点C是y轴上一点，且，直接写出点C的坐标．

20．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

21．（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC