北师版八年级下册数学精品教学课件 第六章 平行四边形平行四边形的判定 第3课时 平行线间的距离.pptVIP

北师版八年级下册练习1新知对点练练习3素养创新练第六章平行四边形2平行四边形的判定第3课时平行线间的距离平行线间的距离1.平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离__________?，这个距离称为平行线之间的距离，平行线间的距离处处_______?.都相等相等123456789平行线间的距离的应用3.如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点.△PBA两三角形同底等高1234567893.如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点.（2）如果点P在如图所示的位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①_________________?；②____________________.△PAC与△PBC△OAC与△OBP123456789点拨：∵直线m∥n，∴①点P到直线n的距离不会随点P的移动而变化；∵PA，PB的长随点P的移动而变化，∴②△PAB的周长会随点P的移动而变化，④∠APB的大小会随点P的移动而变化；∵点P到直线n的距离不变，AB的长度不变，∴③△PAB的面积不会随点P的移动而变化.综上，不会随点P的移动而变化的是①③.1234567894点拨：∵AD∥BC，∴点A到BC的距离与点E到BC的距离相等，∴S△BCE＝S△ABC＝5，∴S△BOC＝S△BCE－S△EOC＝5－1＝4.1234567892123456789点拨：如图，连接AC交BD于点O，因此，符合题意的直线l有2条.1234567898.2023年高考期间，某市共有4000名学生在市一中进行高考.一中考点拉了欢迎考生的巨型横幅，通往一中的各个路口都进行了交通管制.如图，李老师由A处步行到B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面围栏上的横幅.已知AB∥CD∥OH，且相邻两条平行线间的距离相等，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，若AB＝5米，则横幅CD的长度是多少？123456789答：横幅CD的长度是5米.1234567899.【学科素养·推理能力】我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”.利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：如图①，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于点E，作直线AE，则直线AE即为一条“等积线”.（1）如图①，试说明直线AE是“等积线”.123456789123456789123456789（2）如图②，已知AE为一条“等积线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“等积线”，并说明理由.123456789解：（2）如图②，连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，作直线FG，则直线FG为一条“等积线”.理由如下：∵AG∥EF，∴S△AGE＝S△AFG.设AE与FG的交点是O，则S△AOF＝S△GOE，∴S四边形ABCE＝S五边形FABCG.∵AE为一条“等积线”，∴FG为一条“等积线”.123456789（3）张大爷有一块如图③所示的土地ABCD，折线EGF是其中的一条小路，张大爷现在想把它改为一条过点E的直路，要求直路左边的土地面积与原来一样多，请你在图③中画出示意图（只需对作图适当说明，无需说明理由）.解：（3）如图③，连接EF，过点G作GH∥EF，交AB于点H，连接EH，则EH即为小路的位置.123456789课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题北师版八年级下册练习1新知对点练练习3素养创新练