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正交约束优化：理论基石、算法演进与多元应用.docx

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    正交约束优化：理论基石、算法演进与多元应用

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在现代科学与工程的众多领域中，优化问题无处不在，它旨在寻找一组变量值，使得某个目标函数达到最优（最大值或最小值），同时满足一系列给定的约束条件。而正交约束优化作为优化领域中一类极具特色和重要性的问题，近年来受到了学术界和工业界的广泛关注。

    正交性在数学和物理等学科中具有深刻的内涵与广泛的应用。从几何角度看，正交向量相互垂直，它们在空间中构成了一种特殊的结构，这种结构使得基于正交性的运算和分析具有简洁性与高效性。在向量空间中，正交基的选择能够极大地简化向量的表示和运算。在傅里叶分析中，正弦和余弦函数构成了正交基，使得复

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