基尔霍夫型问题的Fučík谱:理论解析与多元应用.docx

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基尔霍夫型问题的Fu?ík谱:理论解析与多元应用

一、引言

1.1研究背景与意义

基尔霍夫型问题作为一类重要的微分方程问题,在多个领域发挥着关键作用。其根源可追溯到1883年,基尔霍夫在研究可伸缩自由振动的经典D’Alembert波动方程时首次提出相关问题,最初的方程为\rho\frac{\partial^{2}u}{\partialt^{2}}-(P_{0}h+\frac{\widetilde{E}}{2L}\int_{0}^{L}|\frac{\partialu}{\partialx}|^{2}dx)\frac{\partial^{2}u}{\partialx^{

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