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入学试卷十一答案

一．填空题

1.A.字符串B.压缩的十进制数C.非数值

2．A.全相联B.直接C.组相联

3．A.堆栈指示器B.主存单元C.栈顶

4．A.软件B.规整性C.灵活性

5．A.并行B.串行C.复用

6．A.串行B.数据传输速率C.数据传送

二．证：[x]补+[y]补=[x+y]补(mod2)

现分四种情况来证明。假设采用定点小数表示，因此证明的先决条件

是|x|1，|y|1,|x+y|1。

（1）x0,y0,则x+y0

相加两数都是正数，故其和也一定是正数。正数的补码和原码是一样的，根据数据补码定义

可得：

[x]补+[y]补=x+y=[x+y]补(mod2)

(2)x0,y0,则x+y0或x+y0

相加的两数一个为正，一个为负，一次相加结果有正、负两种可能。根据补码定义，因为

[x]补=x,[y]补=2+y

所以[x]补+[y]补=x+2+y=2+(x+y)

当x+y0时，2+(x+y)2,进位2必丢失，又因（x+y）0,所以

[x]补+[y]补=x+y=[x+y]补（mod2）

当x+y0时，2+(x+y)2,又因（x+y）0,所以

[x]补+[y]补=2+(x+y)=[x+y]补(mod2)

(3)x0,y0,则x+y0或x+y0

这种情况和第二种情况一样，把x和y的位置对调即得证。

(4)x0,y0,则x+y0

相加两数都是负数，则其和也一定是负数，因为

[x]补=2+x,[y]补=2+y

所以

[x]补+[y]补=2+x+2+y=2+(2+x+y)

上式右边分为“2”和（2+x+y）两部分。既然（x+y）是负数，而其绝对值又小于1，那么

（2+x+y）就一定是小于2而又大于1的数，进位“2”必丢失。又因（x+y）0,所以

[x]补+[y]补=2+(x+y)=[x+y]补(mod2)

三．解:[x]原=11111,[x]补=10001,[y]原=11101,[y]补=10011

算前求补器输出后,|x|=1111,|y|=1101

1111

×

1101

1111乘积符号位单独运算:

0000x⊕y=1⊕1=0

00

1111

+1111

11000011

算后求补器输出为11000011,加上乘积符号位0,得最后补码乘积值为

011000011

87610

补码二进制数真值是:x×y=0×2+1×2+1×2+1×2+1×2=(+195)