广州市2007年普通高中毕业班综合测试(一)数学(文).docVIP

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2007年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

数学（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上用2B铅笔将答题卡上试卷类型（A）涂黑在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号列表”内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上

3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回

参考公式：

如果事件、互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

第一部分选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.已知i是虚数单位，复数

A.B.－C.D.

2.已知R,向量，若，则

A.1B.C.D.

3.函数的最小正周期是

A.B.C.D.

4.如图1所示，是全集，是的子集，则阴影

部分所表示的集合是

A.B.C.D.

5.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为

A．B.C.D.

6.如图2所示的算法流程图中(注:“”也可写成“”或“”，均表示赋值语句)，第3个输出的数是

A．1B.

C.D.

7.某市、、三个区共有高中学生20000人，

其中区高中学生7000人，现采用分层抽样的

方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为

600人的样本进行学习兴趣调查，则区应抽取

A.200人B.205人

C.210人D.215人

8.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是图2

A.B.

C.D.

9.如果一个几何体的三视图如图3所示（单位长度：cm），

则此几何体的表面积是

A.cmB.cm

C.96cmD.112cm

图3

10.如图4所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,此三棱锥内任一点到第个面的距离记

为,若,则

A.B.C.D.图4

第二部分非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，其中11～13题是必做题，14～15题是选做题.每小题5分，满分20分.

11.命题“若则方程有实数根”的逆命题是．

12.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为，则此双曲线的方程

18.本小题主要考查函数的概念、性质和图像及其应用，考查综合运用数学知识分析和解

决问题能力.满分14分.

解：（Ⅰ）对应的函数为，对应的函数为.……4分

（Ⅱ），.……6分

理由如下：令，则，为函数的零点，

由于，，，，

则方程的两个零点（1，2），（9，10），

因此整数，.……9分

（Ⅲ）从图像上可以看出，当时，，∴.…11分

当时，，∴，……13分