第17讲 3.2.1单调性与最大（小）值（学生版）-（人教A版数学必修一讲义）.pdfVIP

第03讲3.2.1单调性与最大（小）值

课程标准学习目标

①理解单调函数的定义，理解增函数、

减函数、单调区间、单调性的定义．

②掌握定义法证明函数单调性的步骤．

③掌握函数单调区间的写法.通过本节课的学习，要求掌握函数单调性的证明，会求

④理解函数的最大(小)值的概念及其常用函数的单调区间，会利用函数的单调性求函数的最

几何意义.大与最小值.并能通过函数的单调性求待定参数的值.

⑤.会借助单调性求最值.

⑥掌握求二次函数在给定区间上的最

值．

知识点01：函数的单调性

1、增函数与减函数

033.2.1(

1.1增函数

033.2.1(

b2cb9b0555e24f2b8c65518dbd595b1b

033.2.1(

一般地，设函数f(x)的定义域为，区间DI，如果x,xD，当xx时，都有f(x)f(x)，

I121212

那么就称函数f(x)在区间上单调递增.（如图：图象从左到右是上升的）

D

特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，称它是增函数(increasingfunction).

1.2减函数