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1Chapter3

BasicRasterGraphicsAlgorithmsforDrawing2DPrimitives

基本二维图元的生成算法

Scan-conversion（扫描转换）:确定图形对应的象素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程，也称为图形的光栅化。

本章内容(outline)3直线的扫描转换(SCANCONVERTINGLINES)圆与椭圆的扫描转换(SCANCONVERTINGCIRCLEANDELLIPSE)区域填充(FILLINGREGION)字符生成(GENERATINGCHARACTERS)反走样(ANTIALIASING)二维裁剪(2DCLIPPING)

图形扫描转换(scan-conversion)Scan-conversion:确定图形对应的象素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程，称为图形的扫描转换或光栅化。图形扫描转换分为两步：确定有关（组成图形的）象素；用图形的颜色或其他属性对象素进行写操作。第2步通常是通过调用设备驱动程序完成的，不属于计算机图形学的研究范围。计算机图形学研究前者，即如何确定最佳逼近于图形的象素集。

SCANCONVERTINGLINES(直线的扫描转换)给定直线段的两个端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)，把其在光栅扫描显示器上显示出来.问题描述理想的直线段:没有线宽,由无数个点构成光栅扫描显示器上:有限个不重叠象素组成

6p0p1●●●●●●最佳表示:用最靠近理想直线的一些网格点（象素）来代表直线（即确定最佳的最近点和最大似点的集合）。直线的表示直线的表示(therepresentationoflines)

X的变化大于y的变化方法：数值微分法（1）(DDA---DigitalDifferentialAnalyzer)最简单方法：利用直线方程直接计算象素集。但方法用到了浮点数的乘法，加法和取整运算，影响效率。

数值微分法(2)

令yir=round(yi)其中，round（）表示对yi进行四舍五入。则所求点坐标为(xi+1,round(yi+1))其中,xi+1=xi+1,yi+1=yi+m;数值微分法(3)12

10数值微分法(4)待解决问题若|m|1,则x向每变化1个单位,y向有可能超出1个步长。●●●●●p1p0●●解决方法：此时应令yi为自变量。

数值微分法(5)在算法中若能保证在一个方向上增量为1，在另一个方向的增量≤1，就能保证产生最大似点集，从而克服前述问题。最大步长(步距)步进方向:的方向

数值微分法(6)12voidLine(/*Assumes-1ml,x0x1*/intx0,inty0,/*Leftendpoint*/intx1,inty1,/*Rightendpoint*/intvalue)/*Colorvaluetoplaceinlinespixels*/{intx;/*xrunsfromx0tox1inunitincrements*/doubledy=y1—y0:doubledx=x1-x0;doublem=dy/dx;doubley=y0;for(x=x0;x=x1;x++){PutPixel(x,Round(y),value);/*Setpixeltovalue*/y+=m;/*Stepybyslopem*/}}/*Line*/Theincrementallinescan-conversionalgorithm.

数值微分法(7)13算法优点：简单、自然，消除了最简单方法中的浮点数的乘法法缺点：用到了浮点加法运算和取整运算，计算效率低。自变量的选择可根据斜率确定，以得到最佳的直线效果：0203

中点画线法

(MidpointLineAlgorithm)（1）问题引出为解决DDA算法中需要浮点数进行加运算，且输出时需取整的不利条件，可以用中点画线法。假设直线的斜率m∈[0,1]，两个端点分别是（x0,y0）,（x1,y1）。