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第二流体的运动*第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日2-１理想流体的流动1.理想流体：①流体①流场：在流体中的每一点在任一时刻都有各自的速度v,它是空间坐标和时间的函数，即v(x,y,z,t)，它们组成一个流体速度矢量场。③理想流体：绝对不可以压缩的、完全没有粘滞性的流体。②粘滞性：液体内部各层之间作相对运动时产生的内摩擦现象。2.定常流动液体（血液循环）气体（呼吸过程）一、理想流体定常流动*第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日一、理想流体定常流动ABC(a)(b)②流线：在流体中画线（这些线上的每一点的切线方向与流体粒子在该点的速度方向一致）描述某一瞬间流体粒子的速度方向和空间的分布情况。③定常流动：流体中流线上各点的速度不随时间变化v(x,y,z)即：定常流动时流线的分布不变。流线是假想的曲线，任意两条流线不相交。*第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日一、理想流体定常流动④流管：在定常流动的流场中某点处有一垂直于流线的面积元S，过S周边各点的流线围成了一个管状区域。S1S2v1v2性质：在定常流动的流体中，每点都有确定的流速，因此流线是不可以相交的，流管内外的流体不能互相流动。处理问题时，选择流管可以是流体流过的整个管截面，也可以是其中的一部分。*第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日二、连续性原理1.体积流量（流量Q）：S1S2v1v2②表达式：Q=SvSv=S1v1+S2v2Q1=Q2即：S1v1=S2v2①在理想流体作定常流动时，通过同一流管各截面的流量不变②分支时,2.连续性方程(实质为：质量守恒）①单位时间内通过流管某一横截面的流体的体积。或：*第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日三、伯努利方程v流动方向S1v1Δtv2ΔtS2P1P2F2F1XY参考面X′Y′h2h1不存在保守内力，外力做功为A=P1S1v1△t－P2S2v2△t=P1V－P2V根据功能原理得①推导以XY段流体为研究对象（△t→0）移到X’Y’*第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日三、伯努利方程②伯努利方程即：理想流体在流管中作定常流动时，流管各处的单位体积流体的动能、势能以及该处的压强之和为一常数。上式中的三项都具有压强的量纲，其中前一项称为动压强，后两项为静压强③适用条件：理想流体，定常流动*第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日设有流量为0.12m3·s-1的水流通过如图所示的管子，A点的压强为2×105N·m－2，截面积为100cm2,B点的截面积为60cm2，B点相对A点的高度为2cm,假设水的内摩擦力可以忽略不计，求A、B点的流速和B点的压强。AvAPAPBBvBhB例题解：已知：Q、PA、SA、SB、HB，求：vA、vB和PB分析：*第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日四、伯努利方程的应用hS112S2可得∴1.流量计（汾丘里流量计）*第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日四、伯努利方程的应用BAh1h2vvB=02.流速计∴*第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日四、伯努利方程的应用ABCDhDSA＞＞SD，vD＞＞vA要产生虹吸现象，取液管的流出口D必须低于液面A，且D的位置越低，A处液体的流速就越大。3.虹吸管对A、D两点∴*第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日四、伯努利方程的应用SASBSC空吸作用：当B处的流速很大时，使得B处的压强很小，以至小于大气压时，容器中的液体因受到大气压的作用吸到B处被水平管中的流体带走。应用：喷雾器、水流抽气机等。4.空吸作用*第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日２-２实际流体的流动△v△x一、牛顿粘滞定律血液的粘度①粘滞现象：平行于管轴的各薄层流速不同；管轴处的流速最大，离管轴越远流速越小，管壁处的流速最小。1.牛顿粘滞定律管轴处的流速最大vmax管壁处的流速最小vmin=0按截面积得平均流速*第13页，