数学（天津卷01）（考试版A3）.docxVIP

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此卷只装订不密封

试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES2*24页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES2*24页）

2025年高考押题预测卷

高三数学（天津卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．若，则“是递增数列”是“”的（???）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数部分图象是（????）

A． B．

C． D．

4．式子（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．已知奇函数在R上是减函数，，若则的大小关系为（???）

A． B． C． D．

6．有一散点图如图所示，在六组数据中去掉点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（????）

A．样本数据的两变量正相关

B．相关系数的绝对值更接近于0

C．去掉点后，回归直线的效果变弱

D．变量与变量相关性变强

7．已知函数（，，）的部分图象如图所示，给出下列结论：

①；????②当时，；

③函数的单调递减区间为，；

④将的图象向右平移个单位，得到的图象；其中正确的结论个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知双曲线的左、右焦点分别为，直线与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，若，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在棱长为1的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（????）

A．不存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．平面截该正方体所得截面面积的最大值为

D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分

10．已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数．

11．二项式的展开式中的常数项为．

12．若一个圆的圆心为，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程为，过点作该圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.

13．周先生到某地开会，他乘火车，轮船，汽车，飞机的概率分别为，且乘坐这四种交通工具到达会议地迟到的概率分别为，则周先生到达会议地迟到的概率是；若周先生本次到达会议地迟到了，则他本次是乘飞机前往的概率是.

14．已知正方形的边长为，若，其中为实数，则；设是线段上的动点，为线段的中点，则的最小值为.

15．已知函数，，且方程有两个不同的解，则实数m的取值范围为，关于x的方程解的个数为．

三、解答题：（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分14分）

在中，内角所对的边分别为，，，．

(1)求角的大小：

(2)求的值；

(3)求的值.

17．（本小题满分15分）

如图，在四棱锥中，平面，，，，，点E为的中点.

(1)证明：平面；

(2)求点到直线的距离；

(3)求直线与平面所成角的正弦值

18．（本小题满分15分）

人教版选择性必修二第8页中提到：欧拉函