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张量分解
概念与定义
张量的价(valence)，指的是张量维度的个数。
张量的纤维(fibre)，指的是除某一维外，固定张量其他所有维之后所得的向量。
张量的片(slice)，指的是除某两维外，固定张量其他所有维之后所得的矩阵。
张量的范数(norm)，通常指其全部元素平方和的平方根。
张量的内积(innerproduct)，两个张量的内积，指的是它们对应元素乘积的和
秩为1的张量，指由多个向量连续外积所得的张量。
给定矩阵和，它们的Kronecker乘积记为。其计算公式为：
张量与矩阵的八价乘法，记为。计算公式为：
计算公式
计算公式
给定矩阵和，它们的Khatri-Rao乘积记为。其计算公式为：
给定矩阵A和B，二者大小均为I×J，则它们的Hadamard乘积记为A*B。
其计算公式为：
计算公式
Kruskal张量和CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解：CP分解将原张量分解成多个秩为1张量的和。给定一个三价张量，CP分解公式为：
Tucker分解将一个张量分解成一个核张量与多个矩阵的乘积。对于三价张量，Tucker分解公式如下：
TheEnd
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