第六章　第30课时　功能关系　能量守恒定律.docxVIP

第30课时功能关系能量守恒定律

目标要求1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。

考点一功能关系的理解和应用

1.对功能关系的理解

(1)力做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2.常见的功能关系

力做功

能的变化

定量关系

合力做的功

动能变化

W＝Ek2－Ek1＝ΔEk

重力做的功

重力势能变化

(1)重力做正功，重力势能减少

(2)重力做负功，重力势能增加

(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

弹簧弹力做的功

弹性势能变化

(1)弹力做正功，弹性势能减少

(2)弹力做负功，弹性势能增加

(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

只有重力、弹簧弹力做功

机械能不变化

机械能守恒，ΔE＝0

除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功

机械能变化

(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少

(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少

(3)W其他＝ΔE

一对相互作用的滑动摩擦力做的功

机械能减少，内能增加

(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加

(2)摩擦生热Q＝Ffx相对

安培力做功

电能变化

(1)克服安培力做的功等于电能增加量

(2)W克安＝ΔE电

1.一个物体的能量增加，必定有其他物体的能量减少。(√)

2.合力做的功等于物体机械能的改变量。(×)

3.克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量。(√)

4.滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(√)

例1(多选)滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为50kg的人坐在滑沙板上从沙坡的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过10s到达坡底，速度大小为20m/s。已知沙坡的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，下列关于此过程的说法中正确的是()

A.人的重力势能减少5.0×104J

B.人的动能增加1.0×104J

C.人的机械能减少1.5×104J

D.人克服阻力做功4.0×104J

答案BC

解析人沿沙坡下滑的距离l＝12vt＝100m，重力势能减少ΔEp＝mglsin30°＝2.5×104J，故A错误；人的动能增加ΔEk＝12mv2＝1.0×104J，故B正确；人的机械能减少ΔE＝ΔEp－ΔEk＝1.5×104J，故C正确；人克服阻力做功W克f＝ΔE＝1.5×104J，故

例2(多选)(2024·湖南长沙市开学考)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2，则()

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2

D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

答案AB

解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30J－10J＝20J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，其中cosα＝s2-h2s＝0.8，h＝3.0m，g＝10m/s2，则可得m＝1kg，μ＝0.5，故B正确；物块下滑时加速度的大小a＝gsinα－μgcosα＝2.0m/s2，故C错误；物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE＝μmgcosα·s＝8

考点二摩擦力做功与能量转化

两种摩擦力做功特点的比较

类型

比较

静摩擦力做功

滑动摩擦力做功

不同点

能量的转化

只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能

(1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体

(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量

一对摩擦力做的总功

一对静摩擦力所做功的代数和总等于零

一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－Ffx相对，即发生相对滑动时产生的热量

相同点

做功情况

两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功

例3(多选)如图所示，一个长为L、质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)以水平初速度v0从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d