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2025年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（4分）2025的相反数是（）

A．﹣2025 B．2025 C． D．

2．（4分）下列立体图形是圆柱的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．（4分）满足不等式组的解是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

5．（4分）下列计算正确的是（）

A．m3÷m＝m2 B．（﹣mn）2＝﹣mn2

C．3m2﹣m2＝2 D．m2?m3＝m6

6．（4分）某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（）

A．14道 B．13道 C．12道 D．11道

7．（4分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若AB＝8，OC＝5，则OD的长是（）

A．3 B．2 C．6 D．

8．（4分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（）

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，O是坐标原点，反比例函数y（x＞0）与直线y＝﹣2x交于点A，点B在y（x＞0）的图象上，直线AB与y轴交于点C，连结OB，若AB＝3AC，则OB的长为（）

A． B． C． D．

10．（4分）如图，一张锐角三角形纸片ABC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2DB，沿DE将△ABC剪成面积相等的两部分，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5．过点A作直线l∥BC，点E是直线l上一动点，连结EC，过点E作EF⊥CE，连结CF使tan∠ECF.当BF最短时，则AE的长度为（）

A． B．4 C．2 D．2

12．（4分）如图，O是坐标原点，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，顶点为D，对称轴为x＝﹣2，其中A（2，0），B（0，c），且﹣3＜c＜﹣2．以下结论：①abc＞0；②b＜1；③△ACD是钝角三角形；④若方程ax2+（b﹣2）x+c＝0的两根为x1、x2（x1＜x2），则﹣2＜x1＜4﹣2，6＜x2＜4+2．其中正确结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

13．（4分）分解因式：a2﹣a＝．

14．（4分）分式方程0的解为．

15．（4分）如图，已知∠BAC是⊙O的圆周角，∠BAC＝40°，则∠OBC＝°．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EF∥BD，把△ECF沿EF翻折，点C恰好落在矩形对角线BD上M处．若A、M、E三点共线，则的值为．

17．（4分）已知a1、a2、a3、a4、a5是五个正整数，去掉其中任意一个数，剩余四个数相加有五种情况，和却只有四个不同的值，分别是45、46、47、48，则a1+a2+a3+a4+a5＝．

18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6，将射线CA绕点C顺时针旋转90°到CA1，在射线CA1上取一点D，连结AD，使得△ACD面积为24，连结BD，则BD的最大值是．

三、解答题：本大题共7个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（10分）（1）计算：4sin30°+||；

（2）计算：（）?．

20．（10分）某中学开学之初，为了解七年级新生对学校开展社团活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（社团活动的项目有：篮球、乒乓球、舞蹈、象棋、演讲与口才、手工与剪纸．每人必选且只能选一项）．根据调查结果，制成了如下的统计图．

请结合图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，其中喜爱舞蹈的学生人数是，并补全条形统计图；

（2）若七年级新生共有600人，估计有人喜欢乒乓球运动；

（3）新生中有甲、乙、丙、丁四位同学，篮球基础较好，且喜欢篮球运动．学校篮