分治递归动态贪心常用算法实例1背包.pdfVIP

动态规划是用空间换时间的法的抽象。其关键是发现子问题和记录其结果。然后利用

这些结果减轻运算量。

比如01背包问题。

/*一个旅行者有一个最多能用M公斤的背包，现在有N件物品，

它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,

它们的价值分别为P1,P2,...,Pn.

若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。

输入格式：

M,N

W1,P1

W2,P2

输出格式：

X

*/

f(n,m)=max{f(n-1,m),f(n-1,m-w[n])+P(n,m)}这就是书本上写的动态规划方程.

下面是实际程序:

#includestdio.h

intc[10][100];/*对应每种情况的最大价值*/

intknapsack(intm,intn)

{

inti,j,w[10],p[10];

for(i=1;in+1;i++)

scanf(\n%d,%d,w[i],p[i]);

for(i=0;i10;i++)

for(j=0;j100;j++)

c[i][j]=0;/*初始化数组*/

for(i=1;in+1;i++)

for(j=1;jm+1;j++)

{

if(w[i]=j)/*如果当前物品的容量小于背包容量*/

{

if(p[i]+c[i-1][j-w[i]]c[i-1][j])

/*如果本物品的价值加上背包剩下的空间能放的物品的价值

*/

/*大于上一次选择的最佳方案则更新c[i][j]*/

c[i][j]=p[i]+c[i-1][j-w[i]];

else

c[i][j]=c[i-1][j];

}

elsec[i][j]=c[i-1][j];

}

return(c[n][m]);

}

intmain()

{

intm,n;inti,j;

scanf(%d,%d,m,n);

printf(Inputeachone:\n);

printf(%d,knapsack(m,n));

printf(\n);/*下面是测试这个数组,可删除*/

for(i=0;i10;i++)

for(j=0;j15;j++)

{

printf(%d,c[i][j]);

if(j14)printf(\n);