专题排列组合解答策略-备战高考技巧之高中数学黄金解题模板原卷版.pdfVIP

【高考地位】

排列组合问题是高考必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，

备考有效方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用，解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是

属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基

本原理和进行分析解答。同时还要注意讲究一些策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。

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其考试题型主要有填空题、选择题或者解答题中的应用，其难度不会太大．其试题难度属中高档题.

【方法点评】

类型一相邻问题法

使用情景：题目中规定相邻的几个元素并为一个组(当作一个元素)参与排列．

解题模板：第一步；

第二步；

第三步得出结论.

例1.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种

数有（）

A．60种B．48种C．36种D．24种

【变式演练1】7人站成一排照相，甲、乙、丙三人相邻，有多少种不同排法？

类型二不相邻问题插空法

使用情景：题目中规定相邻的几个元素不相邻．

解题模板：第一步可先把无位置要求的几个元素全排列；

第二步再把规定相离的几个元素上述几个元素间的空位和两端；[]:学_科_网]

第三步得出结论.

例2七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是[]

A．1440B．3600C．4820D．4800

【变式演练2】7人站成一排照相，甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同排法？

类型三特殊元素“优先安排法”

使用情景：对于带有特殊元素的排列组合问题

解题模板：第一步一般应先考虑特殊元素，先满足特殊元素的要求；

第二步再考虑其它元素；

第三步得出结论.

例3.用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）。

A．24个B。30个C。40个D。60个

【变式演练3】1名老师和4名获奖同学排成一排照像留念，若老师不在两端，则有不同的排法有________

种．

【变式演练4】7人站成一排照相，要求甲乙两人之间恰好隔三人的站法有多少种？

类型四总体淘汰法

使用情景：对于含有否定字眼的问题

解题模板：第一步首先计算总体的种数；

第二步从总体中把不符合要求的除去，此时需注意不能多减，也不能少减；

第三步得出结论.

例4.从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法