[44397783]+1.2.3+相反数+课件+2023--2024学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

1.2.3相反数第一章有理数

学习目标1.借助数轴，了解相反数的概念；2.会求一个有理数的相反数；3.理解和掌握多重符号的化简规律.

情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？

活动探究活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2．5和－2．5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来．阅读教材P9～10内容，完成下列问题．知识点1相反数的概念思考：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）请写出一组具有上述特点的数（3）你能得出相反数的概念吗？（4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.相反数的定义自主归纳

例1判断题：（1）－5是5的相反数;（）（2）－5是相反数;（）（3）与互为相反数;（）（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×【方法归纳】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数典例分析

思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11a-a知识点2相反数的几何意义

问题2：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.02-2两2和-25和-5两5-5

1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）．2．互为相反数的两个数到原点的距离相等．3．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称．归纳总结

例2填空：(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是，它们的关系为互为．(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝，B＝．3和-3相反数-6.46.4典例分析

例3如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为()CA．2B．－4C．－1D．0点拨：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C所表示的数为－1，故应选C．【方法归纳】先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．

知识点3多重符号的化简问题1：a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？a的相反数是－a，在这个数前加一个“－”号．问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）；a=-7，-a=-（-7）；a=0，-a=0．

－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？－（＋1.1）表示1.1的相反数；－（－7）表示－7的相反数；－（－9.8）表示－9.8的相反数．它们的结果分别是－1.1,7,9.8．问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？表示它本身

典例分析例4填空(1)-（+4）是的相反数，-（+4)=．(2)是的相反数，=．(3)-(-7.1)是的相反数，-(-7.1)=．+4-4-7.17.1【方法归纳】求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数．

化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例5(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号【方法归纳】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(