高二下册（人教A版）选择性必修第三册7.1.2全概率公式-教学设计(表格式）.pdfVIP

人教A版高二下册选择性必修第三册7.1.2全概率公式教学设计

课题7.1.2全概率公式

课型新授课课时2

1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;

学习

2.理解全概率公式并会利用全概率公式计算概率;

目标

3.了解贝叶斯公式以及其简单应用.

学习

利用全概率公式计算概率，全概率公式及其应用.

重点

理解全概率公式:理解完备事件组的含义和作用。理解全概率公式的推导过程。

学习

应用全概率公式:准确划分完备事件组。选择合适的条件概率进行计算。

难点

解决实际问题:将实际问题抽象为概率模型。理解题意，准确设定事件和条件。

一、学生已有知识基础

已掌握条件概率的概念和计算方法。理解互斥事件和独立事件的概念。具备一定的

分类讨论思想。

对条件概率的理解可能不够深入，影响全概率公式的应用。对复杂事件的分析能力

有限，难以准确划分完备事件组。对公式的推导过程可能缺乏理解，导致记忆困难。

学情二、学生认知特点

分析抽象思维发展:高中生抽象逻辑思维逐渐成熟，能够理解全概率公式的推导过程。

但对公式的内涵和应用场景可能理解不够透彻。

学习兴趣:部分学生对概率的实际应用感兴趣，如抽奖、天气预报等。但可能对理

论推导和公式证明缺乏耐心。

学习习惯:部分学生习惯于机械记忆公式，缺乏主动思考和探究。部分学生缺乏将

数学知识应用于实际问题的意识和能力。

核心

全概率公式、贝叶斯公式

知识

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教学内容及教师活动设计

教师个人复备

（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容）

环节一创设情境，引入课题

在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复

学生思考问题，引出本节

杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法

新课内容.

公式和乘法公式求其概率．下面，再看一个求复杂事件概率的

问题．

设置问题情境，激发学生

ab1

思考：从有个红球个蓝球的袋子中，每次随机摸出个球，

学习兴趣，并引出本节新

a

1

摸出的球不再放回．显然，第次摸到红球的概率为．那

ab课.

2

么第次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？

2

因为抽签具有公平性，所以第次摸到红球的概率也应该是

a

21

．但是这个结果并不显然，因为第次摸球的结果受第次

ab

摸球结果的影响．下面我们给出严格的推导．

R“i”B“i

用表示事件第次摸到红球，表示事件第次摸到蓝

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