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排列组合

一、选择题

1.2（023广东卷理）2023年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名

志愿中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能

从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有00

A.36B.12C.18D.48种

【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法曲若小张、小赵都入选，则有选法团，共有

选法36种,选A

2.2（023北京卷文）用数字1,2,3,4,5组成的无反复数字的四位偶数的个数为

（）

A.8B.24C.48D.120

【答案】C

2和4排在末位时，共有种排法，

其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，

于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.

3.2（023北京卷理）用。到9这10个数字，可以组成没有反复数字的三位偶数的个数为

（）

A.324B.328C.360D.648

【答案】B

【解析】本题京要考察排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基知

识、基本运算的考察，

一方面应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有口（个），

当。不排在末位时，有（个），

于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.

4.2（023全国卷n文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1

门相同的选法有

A（）6种（B）12种C（）24种D（）30种

答案:C

解析：本题考察分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数

0=36,再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为附6,故只恰好有1门相同的选法有

24种。

5.2（023全国卷【理）甲组有5名男同学,3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若

从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（D）

A（）150种B（）180ftC（）300种D（）345种

解：分两类⑴甲组中选出一名女生有C；-C；・C：=225种选法；

2（）乙组中选出一名女生有=12D种选法.故共有345种选法.选D

6.2（023湖北卷理）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生,

且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为团团

418B24C.30D.36

【答案】C

【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是因，顺序有0种，而甲乙

被分在同一个班的有团种，所以种数是回

7.2（023四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端,3位女生

中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A・・・・・・氏4・・・・・・・^^・^^・・・・・・•・^^・^^6

【答案】B

【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,（A共有团种不同排法），剩

下一名女生记作B