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幂函数图像及性质

性质：当α0时，幂函数y=xα有以下性质：a、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕；b、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数；c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大等。性质：当α0时，幂函数y=xα有以下性质：a、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕；b、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数；c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大等。

幂函数的图像

幂函数的性质一、正值性质

当α0时，幂函数y=xα有以下性质：

a、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕；

b、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数；

c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0lt;αlt;1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

二、负值性质

当αlt;0时，幂函数y=xα有以下性质：

a、图像都通过点〔1,1〕；

b、图像在区间〔0，+∞〕上是减函数；〔内容补充：假设为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间〔-∞，0〕上单调递增。其余偶函数亦是如此〕。

c、在第一象限内，有两条渐近线〔即坐标轴〕，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

三、零值性质

当α=0时，幂函数y=xa有以下性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点〔0,1〕。它的图像不是直线。