三角形的中线、角平分线、高课件2025-2026学年人教版八年级数学上册+.pptxVIP

13.2.2三角形的中线、角平分线、高第十三章三角形【2025新教材】人教版数学八年级上册授课教师：********班级：********时间：********

幻灯片1：封面标题：13.2.2三角形的中线、角平分线、高副标题：探索三角形内部的特殊线段背景图：以桥梁结构中的三角形钢架、金字塔侧面三角形等图片为背景，突出三角形特殊线段在实际场景中的隐藏形态，营造探究氛围幻灯片2：目录复习回顾三角形的中线三角形的角平分线三角形的高三种线段的对比与应用课堂练习与互动课堂小结课后作业布置幻灯片3：复习回顾三角形三边关系回顾：提问学生三角形三边关系的内容，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，并通过简单题目巩固，如“已知三角形两边长分别为3和5，第三边的取值范围是多少？”引入新课：“我们已经了解了三角形边的关系，在三角形中，还有一些特殊的线段，它们有着独特的性质和作用，今天我们就来学习三角形的中线、角平分线和高。”幻灯片4：三角形的中线-定义与画法定义讲解：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。以三角形\(ABC\)为例，若\(D\)是\(BC\)边的中点，那么线段\(AD\)就是\(BC\)边上的中线。画法演示：通过动画逐步展示三角形中线的画法。先找到三角形一边的中点（可借助直尺测量），再连接该中点与对边顶点，完成中线绘制。数量说明：强调三角形有三条中线，分别对应三条边。幻灯片5：三角形的中线-性质与应用性质推导：通过几何证明或图形剪拼的方式，引导学生发现三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分。因为两个小三角形等底（中线平分底边）等高（从顶点到对边的垂直距离相同），根据三角形面积公式\(S=\frac{1}{2}ah\)，可得它们面积相等。应用实例：例如在一块三角形土地上，要将其平均分给两户人家，就可以利用中线来划分。幻灯片6：三角形的角平分线-定义与画法定义讲解：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。在三角形\(ABC\)中，若\(AE\)平分\(\angleBAC\)且交\(BC\)于点\(E\)，则\(AE\)是\(\angleBAC\)的角平分线。画法演示：借助量角器，先测量出三角形一个内角的度数，再将其平分，从角的顶点出发，画出角平分线与对边相交。数量说明：指出三角形有三条角平分线。幻灯片7：三角形的角平分线-性质与应用性质讲解：强调三角形的角平分线是一条线段，它将角分成两个相等的角。例如在三角形\(ABC\)中，\(\angleBAE=\angleEAC\)。应用实例：在设计三角形图案的对称装饰时，角平分线可帮助确定对称轴和对称部分。幻灯片8：三角形的高-定义与画法定义讲解：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。在三角形\(ABC\)中，过点\(A\)作对边\(BC\)的垂线，垂足为\(F\)，则线段\(AF\)就是\(BC\)边上的高。画法演示：用三角板演示不同类型三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）高的画法。锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形两条直角边互为高，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。数量说明：明确三角形有三条高。幻灯片9：三种线段的对比与应用对比表格：|线段名称|定义|数量|性质||----|----|----|----||中线|连接顶点和对边中点|3条|将三角形分成面积相等的两部分||角平分线|内角平分线与对边交点间的线段|3条|平分内角||高|顶点向对边所在直线作垂线所得线段|3条|垂直于对边|综合应用例题：“在三角形\(ABC\)中，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(AE\)是\(\angleBAC\)的角平分线，若\(BC=8\)，\(\angleBAC=80^{\circ}\)，求\(BD\)的长度和\(\angleBAE\)的度数。”引导学生根据三种线段的性质进行求解。幻灯片10：课堂练习与互动-线段识别与画法题目展示：给出几个三角形图形，让学生指出其中的中线、角平分线和高，并说明理由。让学生在练习本上画出给定三角形的三条中线、三条角平分线和三条高。互动环节：学生完成后，同桌之间互相检查，教师选取学生的作品进行展示和点评，纠正错误。幻灯片11：课堂练习与互动-性质应用题目展示：已