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常数是周期函数吗

常数函数是周期函数，只不过他没有最小正周期。对于函数y=f〔x〕，假如存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f〔x+T〕=f〔x〕都成立，那么就把函数y=f〔x〕叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函常数函数是周期函数，只不过他没有最小正周期。对于函数y=f〔x〕，假如存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f〔x+T〕=f〔x〕都成立，那么就把函数y=f〔x〕叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

周期函数的性质共分以下几个类型：

〔1〕假设T〔≠0〕是f〔x〕的周期，那么-T也是f〔x〕的周期。

〔2〕假设T〔≠0〕是f〔x〕的周期，那么nT〔n为任意非零整数〕也是f〔x〕的周期。

〔3〕假设T1与T2都是f〔x〕的周期，那么T1±T2也是f〔x〕的周期。

〔4〕假设f〔x〕有最小正周期T*，那么f〔x〕的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

〔5〕假设T1、T2是f〔x〕的两个周期，且T1/T2是无理数，那么f〔x〕不存在最小正周期。

〔6〕周期函数f〔x〕的定义域M必定是至少一方无界的集合。