顺德职业技术学院《线性代数与解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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顺德职业技术学院

《线性代数与解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知函数，，则函数等于多少？（）

A.B.C.D.

2、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/n?)的敛散性。（）

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定

3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）

A.B.C.D.

4、若，，则等于（）

A.

B.10

C.

D.

5、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

6、设函数f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f(x)。（）

A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)

7、函数的间断点是（）

A.和

B.

C.

D.

8、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）

A.B.C.D.

9、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）

A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定

10、求函数的导数是多少？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。

2、设，则的导数为____。

3、求极限的值为______。

4、设函数，求该函数在处的导数为____。

5、计算定积分的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。

2、（本题10分）计算定积分。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。