2017年天津专升本数学真题及答案.docxVIP

2017年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试

高等数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。共150分。考试时间120分钟

注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

1.当时，与是等价无穷小的是（）

A. B. C. D.

2.函数在点处的导数是（）

A. B. C. D.

3.函数在内（）

A.不连续 B.不可导 C.单调递增 D.单调递减

4.定积分（）

A. B.

C. D.

5.已知向量，，若向量与垂直，则有（）

A. B. C. D.

6.若函数是由方程所确定的隐函数，则有()

A.和都是的极大值点

B.和都是的极小值点

C.是的极大值点，是的极小值点

D.是的极小值点，是的极大值点

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上。

7.极限的值是.

8.不定积分.

9.已知函数，则.

10.空间中过点且与平面垂直的直线方程是.

11.函数的全微分.

12.设平面区域，则二重积分.

三、解答题：本大题共5小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题满分14分）

已知在处连续，求常数.

14.（本小题满分14分）

设抛物线与直线所围成的平面区域为，抛物线与直线及轴围成的平面区域为.

（1）求的面积；

（2）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.

15.（本小题满分16分）

（1）求微分方程的通解：

（2）求微分方程的满足初始条件，的特解.

16.（本小题满分16分）

求二元函数的所有极值点和极值.

17.（本小题满分18分）

已知，计算定积分.

2017年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试

高等数学(答案)

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。共150分。考试时间120分钟

注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

1.当时，与是等价无穷小的是（）A

A. B. C. D.

2.函数在点处的导数是（）B

A. B. C. D.

3.函数在内（）C

A.不连续 B.不可导 C.单调递增 D.单调递减

4.定积分（）B

A. B.

C. D.

5.已知向量，，若向量与垂直，则有（）C

A. B. C. D.

6.若函数是由方程所确定的隐函数，则有()D

A.和都是的极大值点

B.和都是的极小值点

C.是的极大值点，是的极小值点

D.是的极小值点，是的极大值点

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上。

7.极限的值是.

8.不定积分.

9.已知函数，则.

10.空间中过点且与平面垂直的直线方程是

11.函数的全微分.

12.设平面区域，则二重积分.

三、解答题：本大题共5小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题满分14分）

已知在处连续，求常数.

14.（本小题满分14分）

设抛物线与直线所围成的平面区域为，抛物线与 直线及轴围成的平面区域为.

（1）求的面积；

（2）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.

15.（本小题满分16分）

（1）求微分方程的通解.

（2）求微分方程的满足初始条件，的特解.

16.（本小题满分16分）

求二元函数的所有极值点和极值.

为极大值点，极大值;为极小值点，极小值

17.（本小题满分18分）

已知，计算定积分.