2025-2026学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1).docxVIP

2025-2025学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1)

2025-2025学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1)

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2025-2025学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1)

课题：空间几何体的表面积姓名：

一：学习目标

1.了解棱柱、棱锥、棱台的侧面积

2.会求一些简单几何体的表面积.

二：课前预习

对于一些特殊的简单的多面体，我们如何求它们的表面积？

请回答一下直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台相关概念。

3.＝＝＝

4.请回答一下正棱柱、正棱台以及正棱锥侧面积之间的关系。

5.＝＝＝

6.请回答一下圆锥、圆台，圆柱的侧面积之间的关系

例1.

1S2OE

1

S

2

O

E

变题：求底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积

例2.一个直角梯形上底、下底和高之比2：4：.将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.

O

O

C

A

B

2x

变题.直角三角形△ABC的两条直角边长分别为AC=4,BC=3

（1）以BC所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积.

C

C

A

B

（2）以AB所在直线为轴

C

C

A

B

例3.如下图(1)所示，三棱锥P－ABC的侧棱的长度均为1，且侧棱间的夹角均为40°，动点M在棱PB上移动，动点N在棱PC上移动，求AM＋MN＋NA的最小值

1．长方体AC1的长宽高分别为5、4、3，一个能爬不能飞的小虫由长方体的表面沿顶点A到顶点C1所走的最短路程为________

备注

空间几何体的表面积姓名：

当堂检测

1．.以下命题：

①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；

②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；

③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；

④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.

其中正确的命题序号是________.

2.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8cm和18cm,侧棱长为13cm,求它的侧面积

3.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.

课外作业——空间几何体的表面积姓名：

1．用一张长12cm，宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个

圆柱的底面面积．

2.正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm2，

求底面的边长．

3．一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是eq\f(3,2)cm.

求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积.