高中数学题型归类总结.pdfVIP

1、题型一，利用复合命题的真假及充分必要条件求参数范围,

利用复合命题的真假求范围。考察复合命题真假的判断，求出个

命题对应的范围，

进而利用复合命题的真假列不等式组，

2.利用充分必要条件求范围，考察充分必要性的判断方法“集合法”

求出个命题对应的范围，进而有充分必要条件得出集合间的关系，从

而列不等式组，求范围。

例题：1.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是

2.设：函数在区间(4,+8)上单调递增；，如果是真命

题，“或”也是真命题，求实数的取值范围。

3.设p：实数x满足x2—4ax+3a20,其中aWO,q：实数x满足

(1)若a=l,且p/\q为真，求实数x的取值范;围；

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

4.已知p：q:条件，求实数m的取值范围

题型二：极坐标方程及参数方程的解决方法

因为我们熟悉的事普通方程的应用，所以此类为题一般都是转换

成普通方程解决

应掌握两点，1.极坐标方程及普通方程的互化极坐标化为普通普

通方程化为极坐标方程

参数方程化为普通方程，方法是消参

例题:

（x=—\—t

1、极坐标方程/=cosS和参数方程、2+3/（t为参数）所表示的

图形分别是圆、直线

2、在极坐标系中，已知圆及直线相切，求实数a的值。-8或2

3、已知直线L的参数方程为（t为参数）圆C的参数方程为，则直

线L被圆截得的弦长为

（1）己知极坐标系的极点及直角坐标系的原点重合，极轴及

直角坐标系的X轴的正半轴重合，且单位长度相同，己

知L的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为

2（）若直线L的斜率为-1,求直线L和曲线C的交点的极坐标.

（00）

:

若直线L及曲线C相交所得的弦长为，求直线L的参数方程

题型三：函数的单调性

对于本专题应掌握以下几点

1、单调性的判断：定义法、导数法、单调性的运算法

2、单调性的应用：比较大小、求最值、解抽象不等式

单调区间的求解：定义法、导数法、图像法

2、例题：1讨论函数的单调性。

3、若函数满足对任意都有成立，求a得取值范围。

函数是增函数，求m的取值范围。

4、导数法求单调区间的逆应用，转化成恒成立题

5、已知函数/)=-幻，

(1)求函数的单调区间。减区间(-8,攵-1),增区间(攵-1,+00)

(2)求函数在区间0［』上的最小值。/(x)I1Mn=/(l)=(l-/:)e

题型四：函数中的恒成立问题

恒成立问题是常见的也是重要的数学问题，此类问题都是转化成

求最值问题，主要解决方法是利用函数或者分离参变量。

⑴4/(X)恒成立oa/(X)min(2)Q恒成立=。/(X)max

(3)4/(x)恒成立^a/(x)min(4)aN/(x)恒成立^a/(x)

nm

例题：例1.已知函数，若对任意恒有，试确定的取值范围。

例2、若时，不等式恒成立，求的取值范围。

例3.已知函数

(1)求函数/*)的定义域

(2)若函数在上是单调增函数，求K得取值范围

例4.对求实数的取值范围

题型五：含参数的一元二次不等式

对于含参数的一元二次不等式的求解问题，主要