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2025年贵州省初中学业水平考试试题卷

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分。考试时长120分钟。考试形式为闭卷。

2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分。

3.不能使用计算器。

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1.如果向前运动3m记作+3m，那么向后运动2m，记作（）

A. B. C. D.

2.下列图中能说明一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径1420m，桥面至水面高度625m．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁．1420这个数用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

4.如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（）

A.点 B.点 C.点 D.点

6.已知是关于方程的解，则的值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

7.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（）

抛掷次数

20

60

100

120

140

160

500

1000

2000

5000

“正面朝上”的次数

12

38

58

62

75

88

275

550

1100

2750

“正面朝上”的频率

则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）

A. B. C. D.

8.若分式的值为0，则实数的值为（）

A.2 B.0 C. D.-3

9.如图，已知，若，则的长为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

10.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）

A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化

11.如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

12.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论：

①线段AB的长为8；

②点的坐标为；

③当时，一次函数的值小于反比例函数的值．

其中结论正确的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______________．

14.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则与的大小关系是_____________b．（填“”“”或“”）

15.一元二次方程的根是___________．

16.如图，在矩形中，点E，F，M分别在，，边上，分别交对角线、线段于点G，H，且是的中点．若，则的长为_____________．

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：；

（2）先化简：，再从中选取一个使原式有意义的数代入求值．

18.小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定的物体，且．若图中人物竖直向下施加的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小星发现与有一定的关系，记录了拉力的大小与的变化，如下表：

点与点的距离

1

2

3

拉力的大小

300

200

150

120

（1）表格中的值是；

（2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画与之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；

（3）根据以上数据和图象判断，当的长增大时，拉力是增大还是减小？请说明理由．

19.贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲队员成绩的众数为环，乙队员成绩的中位数为环；

（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射