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专题13数列

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．已知{a}是公差不为零的等差数列，a=-2，a,a,a成等比数列，则a10=（）

n1346

A．B．C．16D．18

-20-18

二、解答题

M=i,j,k,wiÎ1,2,jÎ3,4,kÎ5,6,wÎ7,8,且i为+偶j+数k+w

2．已知集合{(){}{}{}{}}．给

定数列A:a,a,L,a，和序列W:T,T,LT，其中T=i,j,k,wÎMt=1,2,L,s，对数

12812st(tttt)()

1

列A进行如下变换：将A的第i,j,k,w项均加，其余项不变，得到的数列记作T(A)；将

11111

1

T(A)的第i,j,k,w项均加，其余项不变，得到数列记作TTA；……；以此类推，得

1222221()

到TLTTA，简记为WA．

s21()()

(1)给定数列A:1,3,2,4,6,3,1,9和序列W:1,3,5,7,2,4,6,8,1,3,5,7，写出WA；

()()()()

(2)是否存在序列W，使得WA为a+2,a+6,a+4,a+2,a+8,a+2,a+4,a+4，若存

()12345678

在，写出一个符合条件的；若不存在，请说明理由；

W

(3)若数列A的各项均为正整数，且a+a+a+a为偶数，求证：“存在序列W，使得

1357

WA的各项都相等”的充要条件为“a+a